Bring Me Fly

كيف يتم إثبات هذا الحد$\ left (\ frac {1} {2} \sum_ {k = 1} ^ {n 1} ( 1) ^ {\ lfloor\frac {mk} {n}\rfloor}\{\ frac {mk} {n} \}\right) ^ n =\frac {1} {\ sqrt {e}} $